Funkcje mogą być argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe , malejące lub argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe , jeśli jest tak w całej argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe to nazywamy je funkcjami argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe . Funkcje rosnące to takie, w których dla dowolnych argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe x1, x2, gdzie x1< x2 wynika argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe f(x1)< f(x2). W przypadku funkcji malejącej również dla argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe argumentów x1, x2, gdzie x1< x2 wynika nierówność f(x1)> f(x2). W przypadku funkcji stałej dla argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe argumentów zachodzi argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe, czyli f(x1)= f(x2). Istnieją takie funkcje, które nie są monotoniczne. Możemy jednak wyznaczać argumentówdowolnychdwóchdziedziniemonotonicznyminierównośćprzedziałyrównośćrosnącestałe monotoniczności tych funkcji.